2022年，英国退休印刷技师戴维·史密斯发现了一种“帽子砖”。这是种单块形状可以铺满无限大的平面，且永远不会产生重复的周期性图案。这一发现意外解决了困扰数学界60多年的几何难题。
最近，来自日本东京大学的四名研究人员在《自然·通讯》上发表论文。他们发现，这种“帽子砖”除了在理论上有趣之外，还能被应用于现实世界。
研究人员在一片比头发丝还薄的氮化硅薄膜上，用无数细小的孔蚀刻出帽子砖的铺砌图案，然后用激光照射它。
研究人员观察到，“帽子砖”给出的衍射图案类似风车，并且具有明显的“手性”。它照镜子之后，跟原来不一样，就像人的左手和右手，看着很像，但永远叠不到一起。经过分析，研究人员认为，这或许源于“帽子砖”本身的不对称性。
光的偏振态，也就是光波振动的方向，在光纤通信、量子加密等领域至关重要。过去要操控偏振，往往得靠复杂的晶体或外加电场。“帽子砖”的启示在于，一个无限不重复的几何图案本身，或许就能充当操控偏振的新工具。